Объединение «Математические ступеньки»

 

Данная дополнительная общеобразовательная программа «Математические ступеньки» рассчитана на обучающихся 11 – 14 лет. Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и конкретизирует содержание определенных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса и выполняет две основные функции: информационно-методическую и организационно-планирующую.

Данный курс несет на себе нагрузку не только систематического развития понятия числа, выработки умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, но и научить переводить практические задачи на язык математики, дать первоначальные понятия о геометрических фигурах, подготовка обучающихся к изучению алгебры и геометрии. Программа курса «Математические ступеньки» направлена на развитие одаренности у детей, углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора. Программа строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Педагоги

Шаваева Мадина Исмаиловна

Содержание программы

Натуральные числа и шкалы – 2 часа

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 

Делители числа – 4 часа.

Признаки делимости на 10,5 и 2. Признаки делимости на 9 и 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

 

Сложение и вычитание натуральных чисел – 6 часов.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения

 

Умножение и деление натуральных чисел – 5 часов.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб.

 

Площади и объемы – 4 часа.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда.

 

Обыкновенные дроби – 11 часов.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

Десятичные дроби – 6 часов.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

 

Умножение и деление десятичных дробей – 10 часов.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

 

Координатная плоскость – 5 часов.

Координаты точек. Построение фигур по координатам точек.

 

Инструменты для вычислений и измерений – 4 часа.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный угол. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

 

Решение задач на логическое мышление – 15 часов.

 

 

 

 

 

 

Цели программы

Создание условий для интеллектуального развития обучающихся и формирования ценностно-смысловых компетенций школьников, с ориентацией на построение индивидуального образовательного маршрута. Привлечение к активным занятиям обучающихся, интересующих математикой.

Результат программы

Планируемые результаты освоения курса:

Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

 

в личностном направлении:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

3. уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления;

4. представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ­лял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

5. вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

6. уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

7. вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 

в метапредметном направлении:

1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ­сальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни;

3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5. уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом;

8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

9. уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

 

в предметном направлении:

1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

2. владеть базовым понятийным аппаратом:

3. развитие представлений о числе;

4. овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

5. усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения и использования геометрического языка для описа­ния предметов окружающего мира;

6. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:

7. выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

8. научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

9. составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;

10. иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;

11. использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

12. приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;

13. выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;

14. уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений, использование прикидки и оценки);

15. уметь использовать буквы для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;

16. выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

17. познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости.