- Главная
- Направления
- Техническая
- Прочее
- Объединение «Математические ступеньки»
Объединение «Математические ступеньки»
Данная дополнительная общеобразовательная программа «Математические ступеньки» рассчитана на обучающихся 11 – 14 лет. Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и конкретизирует содержание определенных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса и выполняет две основные функции: информационно-методическую и организационно-планирующую.
Данный курс несет на себе нагрузку не только систематического развития понятия числа, выработки умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, но и научить переводить практические задачи на язык математики, дать первоначальные понятия о геометрических фигурах, подготовка обучающихся к изучению алгебры и геометрии. Программа курса «Математические ступеньки» направлена на развитие одаренности у детей, углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора. Программа строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Педагоги
Шаваева Мадина Исмаиловна
Содержание программы
Натуральные числа и шкалы – 2 часа
Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Делители числа – 4 часа.
Признаки делимости на 10,5 и 2. Признаки делимости на 9 и 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Сложение и вычитание натуральных чисел – 6 часов.
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения
Умножение и деление натуральных чисел – 5 часов.
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб.
Площади и объемы – 4 часа.
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Обыкновенные дроби – 11 часов.
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Десятичные дроби – 6 часов.
Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Умножение и деление десятичных дробей – 10 часов.
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Координатная плоскость – 5 часов.
Координаты точек. Построение фигур по координатам точек.
Инструменты для вычислений и измерений – 4 часа.
Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный угол. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Решение задач на логическое мышление – 15 часов.
Цели программы
Создание условий для интеллектуального развития обучающихся и формирования ценностно-смысловых компетенций школьников, с ориентацией на построение индивидуального образовательного маршрута. Привлечение к активным занятиям обучающихся, интересующих математикой.
Результат программы
Планируемые результаты освоения курса:
Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
в личностном направлении:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
3. уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;
4. представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
5. вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
6. уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
7. вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
9. уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
2. владеть базовым понятийным аппаратом:
3. развитие представлений о числе;
4. овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
5. усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения и использования геометрического языка для описания предметов окружающего мира;
6. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:
7. выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
8. научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
9. составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;
10. иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;
11. использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
12. приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;
13. выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
14. уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
15. уметь использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;
16. выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
17. познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости.